Question

正多邊形的一個內角為135°，則該多邊形的邊數為

1. A.
   9
2. B.
   8
3. C.
   7
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：一個正多邊形的每個內角都相等，根據內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數，根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．
解答：∵正多邊形的一個內角為135°，
∴外角是180-135=45°，
∵360÷45=8，
則這個多邊形是八邊形，
故選B．
點評：本題考查了外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，難度適中．