Question

4、正多邊形的一個內角為135°，則該多邊形的邊數(shù)為（　　）

A、9

B、8

C、7

D、4

Answer 1

分析：一個正多邊形的每個內角都相等，根據(jù)內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．

解答：解：∵正多邊形的一個內角為135°，
∴外角是180-135=45°，
∵360÷45=8，
則這個多邊形是八邊形，
故選B．

點評：本題考查了外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，難度適中．