Question

正多邊形的一個內角為135°，則該正多邊形的邊數為

8

．

Answer 1

分析：根據正多邊形的一個內角是135°，則知該正多邊形的一個外角為45°，再根據多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數．

解答：解：∵正多邊形的一個內角是135°，
∴該正多邊形的一個外角為45°，
∵多邊形的外角之和為360°，
∴邊數n=

360

45

=8，
∴該正多邊形為正八邊形，
故答案為8．

點評：本題主要考查多邊形內角與外角的知識點，解答本題的關鍵是知道多邊形的外角之和為360°，此題難度不大．