Question

如圖，要建一個面積為40平方米的矩形花園ABCD，為了節約材料，花園的一邊AD靠著原有的一面墻，墻長為8米（AD＜8），另三邊用柵欄圍成，已知柵欄總長為24米，求花園一邊AB的長．

Answer 1

【答案】分析：設垂直墻的籬笆的長為x，那么余下的籬笆長為（24-2x），x和（24-2x）就是雞場的長和寬．然后用面積做等量關系可列方程求解．
解答：解：設AB長為x米，則BC長為（24-2x）米．（1分）
依題意，得x（24-2x）=40（2分）
整理，得x²-12x+20=0．
解方程，得x₁=10，x₂=2．（3分）
所以當x=10時，24-2x=4；
當x=2時，24-2x=20（不符合題意，舍去）．（4分）
答：AB的長為10米．（5分）
點評：本題考查了一元二次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．本題是用24米的籬笆圍成三個邊．