Question

如圖，要建一個面積為130m²的養雞場，養雞場一邊靠墻（墻長16m），并在與墻平行的一邊開一道1m寬的門，其余部分為柵欄，總長32m．
（1）若設倉庫的垂直于墻的一邊（AD）為xm，則這個養雞場的長（AB）為

32-2x+1

m．（用含x的代數式表示）
（2）求這個養雞場的長和寬．

Answer 1

分析：（1）矩形的長等于墻長減去兩個寬再加上一個門的長；
（2）設倉庫的垂直于墻的一邊長為x，而與墻平行的一邊開一道1m寬的門，現有能圍成32m長的木板，那么平行于墻的一邊長為（32-2x+1），而倉庫的面積為130m²，由此即可列出方程，解方程就可以解決問題．

解答：解：（1）AB=32-2x+1

（2）矩形的長等于墻長減去兩個寬和一個門的長；設倉庫的垂直于墻的一邊長為x，
依題意得（32-2x+1）x=130，
2x²-33x+130=0，
（x-10）（2x-13）=0，
∴x₁=10或x₂=6.5，
當x₁=10時，32-2x+1=13＜16；
當x₂=6.5時，32-2x+1=20＞16，不合題意舍去．
答：倉庫的長和寬分別為13m，10m．

點評：此題和實際生活結合比較緊密，正確理解題意，找出題目的數量關系，準確列出方程是解題的關鍵．此外還要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．