Question

下列關于反比例函數y=的說法中，正確的是（ ）
A．y隨x的增大而增大
B．y隨x的增大而減小
C．圖象位于二、四象限內
D．當x＞0時，y隨x的增大而減小

Answer 1

【答案】分析：反比例函數y=（k≠0）的圖象k＞0時位于第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小；k＜0時位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大；在不同象限內，y隨x的增大而增大，根據這個性質選擇則可．
解答：解：∵k=3＞0，∴圖象位于一三象限，C錯誤；
且在每個象限內，y隨x的增大而減小，D正確；
在不同象限內，y隨x的增大而增大，在同一象限內，y隨x的增大而減小，A，B均不全面，故錯誤．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數圖象的性質：①、當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．注意反比例函數的圖象應分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析．