Question

下列關于反比例函數的敘述，不正確的是（　　）

• A、反比例函數y=

  k

  x

  的圖象繞原點旋轉180°后，能與原來的圖象重合
• B、反比例函數y=

  k

  x

  的圖象既不與x軸相交，也不與y軸相交
• C、經過反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上任意一點向x軸，y軸作垂線，垂線段與坐標軸圍成的矩形面積總等于|k|
• D、反比例函數y=

  k

  x

  ，當k＞0時，y隨x的增大而減少

Answer 1

分析：根據反比例函數圖象及性質，利用排除法求解．

解答：解：A、反比例函數y=

k

x

的圖象關于坐標原點成中心對稱，正確；
B、反比例函數y=

k

x

中，x和y都不等于0，∴圖象既不與x軸相交，也不與y軸相交，錯誤；
C、矩形面積總等于|xy|=|k|，正確；
D、應為“在每個象限內，y隨x的增大而減少”，錯誤．
故選D．

點評：反比例函數y=

k

x

（k≠0）的性質：
①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．
②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．