Question

某景點的門票價格規定如下表

購票人數	1-50人	51-100人	100人以上
每人門票價	12元	10元	8元

某校八年（一）、（二）兩班共100多人去游覽該景點，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共付款1126元．如果以團體購票，則需要付費824元，問：
（1）兩班各有多少名學生？
（2）如果你是學校負責人，你將如何購票？你的購票方法可節省多少錢？

Answer 1

分析：（1）設八年級（一）班有x人、（二）班有y人，根據兩個班的購票費之和為1126元和824元建立方程組求出其解即可；
（2）根據單獨購票的費用大于團體購票的費用確定選擇團體購票，可以節省的費用為1126-824元．

解答：解：（1）設八年級（一）班有x人、（二）班有y人，由題意，得

12x+10y=1126 8x+8y=824

，
解得：

x=48 y=55

．
答：八年級（一）班有48人、（二）班有55人；

（2）∵1126＞824，
∴選擇團體購票．
團體購票節省的費用為：1126-824=302元．
∴團體購票節省的費用302元．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時建立方程組求出各班的人數是關鍵．