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如圖：有六個半徑為1的等圓按圖所示擺放（相鄰兩圓均外切），六圓的連心線構成等邊三角形，則圓心線外側的6個扇形（陰影部分）的面積是________．

4π
分析：由圖可知，等邊三角形內部正好是4個半圓，因此：6個扇形（陰影部分）的面積為四個圓的面積，即4π．
解答：S陰影=6S圓-4S半圓=4S圓=4π．
點評：此題注意觀察圖形，得出6個扇形（陰影部分）的面積為四個圓的面積是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，O為AC上的動點．
（1）當OA=
1
2
AC時，以O為圓心，OA的長為半徑的圓與AB交于D，連接CD（如圖），則圖中相似的三角形有
 
；
（2）當OA滿足
1
2
AC＜OA＜AC時，以O為圓心，OA的長為半徑的圓交AB于D，交AC的延長線于E（如圖）．
①請你在圖中適當添加一條輔助線，然后找出圖中相似三角形（注：相似三角形只限于使用圖中的六個字精英家教網母），并加以證明；
②若⊙O的半徑為5，AD=8，求tanB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖：有六個半徑為1的等圓按圖所示擺放（相鄰兩圓均外切），六圓的連心線構成等邊三角形，則圓心線外側的6個扇形（陰影部分）的面積是
4π
．

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科目：初中數學 來源：第3章《圓》中考題集（20）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，O為AC上的動點．
（1）當OA=AC時，以O為圓心，OA的長為半徑的圓與AB交于D，連接CD（如圖），則圖中相似的三角形有______；
（2）當OA滿足AC＜OA＜AC時，以O為圓心，OA的長為半徑的圓交AB于D，交AC的延長線于E（如圖）．
①請你在圖中適當添加一條輔助線，然后找出圖中相似三角形（注：相似三角形只限于使用圖中的六個字母），并加以證明；
②若⊙O的半徑為5，AD=8，求tanB．

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科目：初中數學 來源：2003年廣東省廣州市黃埔區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•黃浦區一模）如圖：有六個半徑為1的等圓按圖所示擺放（相鄰兩圓均外切），六圓的連心線構成等邊三角形，則圓心線外側的6個扇形（陰影部分）的面積是    ．

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