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如圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗證等式a（a+b）=a²+ab成立．
（1）根據圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數恒等式______；
（2）試寫出一個與（1）中代數恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性．

（1）觀察圖乙得知：長方形的長為：a+2b，寬為a+b，
∴面積為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²；　　

（2）如圖所示：恒等式是，（a+b）（a+b）=a²+2ab+b²．
答：恒等式是a+b）（a+b）=a²+2ab+b²．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗證等式a（a+b）=a²+ab成立．
（1）根據圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數恒等式

（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

；
（2）試寫出一個與（1）中代數恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年上海市第五中學八年級上學期期末數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗證等式成立.
（1）根據圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數恒等式　　　　　　　　　　　　；
（2）試寫出一個與（1）中代數恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性.