Question

A，B兩人連續(xù)6年對某縣農村甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(產(chǎn)量)進行調查，提供了兩個方面的信息，如下圖所示，A調查表明：每個甲魚池平均年產(chǎn)量由第1年的1萬只甲魚上升到第6年的2萬只；B調查表明：甲魚池個數(shù)由第1年的30個減少到第6年的10個．

請你根據(jù)提供的信息回答下列問題．

(1)求第2年甲魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)甲魚的總數(shù)；

(2)到第6年這個縣的甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年擴大了還是縮小了？說明理由；

(3)哪一年的規(guī)模最大？說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

　　

　　分析：(1)由圖可知，第2年的甲魚池個數(shù)為26，每個甲魚池平均年產(chǎn)量為1.2萬只，出產(chǎn)甲魚總數(shù)為1.2×26＝31.2(萬只)．(2)規(guī)模縮小了，因為第1年出產(chǎn)甲魚30×1＝30(萬只)，第6年出產(chǎn)甲魚2×10＝20(萬只)．(3)列出y_A，y_B，總產(chǎn)值是y_Ay_B，求其最大值．

　　小結：此題把圖象信息、閱讀理解、探索性問題巧妙地糅合在一起，要求學生在讀懂文字、圖形的基礎上，把實際問題抽象為數(shù)學模型問題，根據(jù)圖象求點的坐標，利用待定系數(shù)法求解析式，利用二次函數(shù)的性質求最大值．