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(10分)如圖,小華在晚上由路燈走向路燈.當他走到點時,發現他身后影子的頂部剛好接觸到路燈的底部;當他向前再步行到達點時,發現他身前影子的頂部剛好接觸到路燈的底部.已知小華的身高是,兩個路燈的高度都是,且

(1)求兩個路燈之間的距離;

(2)當小華走到路燈的底部時,他在路燈下的影長是多少?

(1);(2)

【解析】

試題分析:考慮到路燈和小華都是垂直于地面,故圖中有多對相似三角形,本題就是應用相似三角形的性質解題.(1)欲求兩路燈之間的距離,已知的是其中一小段的長度,而,故可先求出,放到一對相似三角形中求取即可;(2)同理,作出圖以后,同樣要放到一對相似三角形中求得.

試卷解析:(1)由題意得

解得

答:兩個路燈之間的距離為.

(2)如圖,設小華走到路燈B的底部時在路燈A下的影子長,

解得

答:小華走到路燈B的底部時在路燈A下的影子長為.

考點:1.相似三角形在實際中的應用;2.相似三角形的性質.

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解方程(8分).

(1)

(2)

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A. B. C. D.

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(1)以為位似中心在軸左側將放大為原來的兩倍,并畫出圖形;

(2)分別寫出,兩點的對應點的坐標;

(3)已知點內部一點,且,點內的對應點為,

的長;

(4)若點的內心,則 度.

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A.a≠0 B.a≠1 C.a≠2 D.a≠3

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