Question

有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE（如圖），則CD等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先設(shè)CD=xcm，由折疊的性質(zhì)可得：AD=BD=（8-x）cm，然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可得方程：6²+x²=（8-x）²，解此方程即可求得答案．
解答：設(shè)CD=xcm，則BD=BC-CD=8-x（cm），
由折疊的性質(zhì)可得：AD=BD=（8-x）cm，
在Rt△ACD中：AC²+CD²=AD²，
即：6²+x²=（8-x）²，
解得：x=．
∴CD=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．