Question

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，求CD的長．

Answer 1

分析：由翻折易得DB=AD，利用直角三角形ACD，勾股定理即可求得CD長．

解答：解：由題意得DB=AD；
設CD=xcm，則
AD=DB=（8-x）cm，
∵∠C=90°，∴在Rt△ACD中，
根據勾股定理得：AD²-CD²=AC²，即（8-x）²-x²=36，
解得x=

7

4

；
即CD=

7

4

cm．

點評：翻折前后對應邊相等，利用勾股定理求解即可．