Question

22、小宇手里有一張直角三角形紙片ABC，他無意中將直角邊AC折疊了一下，恰好使AC落在斜邊AB上，且C點與E點重合，小宇經過測量得知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，他想用所學知識求出CD的長，你能幫他嗎？

Answer 1

分析：由于是折疊，所以折疊前后圖形形狀不變，可得△ACD≌△AED，再利用勾股定理列方程即可求出CD的長．

解答：解：先由勾股定理求得AB=10cm，設CD=xcm，
則DE=xcm，
BD=（8-x）cm，
BE=4cm，
（8-x）²=x²+4²，
解得x=3（cm），即CD=3cm．
如圖：

點評：此題將勾股定理和折疊的性質相結合，既考查了折疊不變性，又考查了全等三角形的性質，是一道好題．