Question

如圖，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點B，C，E在一條直線上．
求證：∠A=∠D．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：證明題

分析：先根據平行線的性質得∠B=∠DCE，再根據“SAS”判斷△ABC≌△DCE，然后根據全等三角形的性質即可得到答案．

解答： 證明：∵AB∥DC，
∴∠B=∠DCE，
在△ABC和△DCE中，

AB=DC ∠ABC=∠DCE BC=CE

，
∴△ABC≌△DCE（SAS），
∴∠A=∠D．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．