Question

9．已知y+3與2x-1成正比例，當x=2時，y=-6．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）求當y=4時，x的值；
（3）當自變量x取何值時，相應的函數值滿足2≤y＜6？

Answer 1

分析 （1）根據題意設出函數解析式，把當x=2時，y=-6代入解析式，便可求出未知數的值，從而求出其解析式．
（2）把y=4代入，計算可得出x的值．
（3）先求出函數值為2、6時的自變量的取值，再根據一次函數的性質即可確定自變量的取值范圍．

解答 解：（1）由題意可得y+3=k（2x-1），
把當x=2時，y=-6代入得：-6+3=k（2×2-1），
解得：k=-1，
故一次函數的解析式為y=-2x-2；

（2）把y=4代入得，-2x-2=4，
解得x=-3；

（3）當y=2時，-2x-2=2，
解得：x=-2；
當y=6時，-2x-2=6，
解得：x=-4，
∵k=-2＜0，y隨x的增大而減小，
∴-4＜x≤2時，相應的函數值滿足2≤y＜6．

點評 本題考查待定系數法求一次函數解析式，屬于基礎題，注意掌握待定系數法的運用．