Question

14．解下列方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z=-26，①}\\{x+2y+z=-30，②}\\{x+y+2z=-28，③}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 觀察題目，發現組中x、y、z的系數和相等，考慮三式相加，求出x+y+z的和，分別與組中各式相減求出x、y、z的值．

解答 解：①+②+③得，4x+4y+4z=-26-30-28
整理，得x+y+z=-21④
①-④，得x=-5，
②-④，得y=-9，
③-④，得z=-7．
所以方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-9}\\{z=-7}\end{array}\right.$

點評 本題考查了三元一次方程組的解法．根據題目特點，靈活消元是關鍵．