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如圖，將邊長為

的等邊△ABC沿邊

向右平移2cm得到△

，則四邊形ABFD的周長為．

16．

試題分析：∵將邊長為4個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個單位得到△DEF，
∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，
∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．
故答案是16．

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如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉30°到DC′處，連接AC′，BC′，CC′，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉至三角形紙片②處，依此方法繼續操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG.
請你參考小明的做法解決下列問題：
⑴ 現有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請將其分割后拼接成一個平行四邊形．在圖3中畫出示意圖，標注字母，指明拼接而成的平行四邊形；
⑵ 如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大小（畫圖并直接寫出結果）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同．
（1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫；
①點E，F，G，H； ②點G，F，E，H； ③點E，H，G，F； ④點G，H，E，F．
如果圖1經過一次平移后得到圖2，那么點A，B，C，D的對應點分別是          ；
如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是          ；
如果圖1經過一次旋轉后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是            ；
（2）尺規作圖：圖1，圖2關于點O成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）。