Question

閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉至三角形紙片②處，依此方法繼續操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG.
請你參考小明的做法解決下列問題：
⑴ 現有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請將其分割后拼接成一個平行四邊形．在圖3中畫出示意圖，標注字母，指明拼接而成的平行四邊形；
⑵ 如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大小（畫圖并直接寫出結果）.

Answer 1

（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，.

試題分析：（1）同小明的做法分割和拼接即可.
（2）將平行四邊形ABCD分割和拼接成5個與平行四邊形MNPQ同樣的平行四邊形，故平行四邊形MNPQ的面積是平行四邊形ABCD面積的.
（1）如圖，拼接成的平行四邊形為平行四邊形ABCD.

（2）如圖，平行四邊形MNPQ面積為.