Question

二次函數y=2x²-（m-1）x-2m+3中，已知當x＞2時，函數值隨自變量的增加而增加，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：解答本題關鍵是判斷出二次函數的開口向上，且當x＞2時，函數值隨自變量的增加而增加，從而判斷出函數的對稱軸小于等于2．

解答：解：∵當x＞2時，函數值隨自變量的增加而增加，且二次函數的二次項系數a=2＞0，即開口向上，
∴x=2在對稱軸的右邊，
即對稱軸x=-

b

2a

≤2，
即-

-(m-1)

4

≤2，
解得m≤9．

點評：本題考查了二次函數的性質，一定要注意x=2不一定是函數的對稱軸，只要x=2在對稱軸的右側都能保證函數值隨自變量的增加而增加．