Question

8．先化簡，再求值：已知x=-1，y=2，求[（y-2x）（-2x-y）-（x+2y）（4x-y）]÷（-2y）的值．

Answer 1

分析 原式中括號中利用平方差公式及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=（4x²-y²-4x²-7xy+2y²）÷（-2y）=（y²-7xy）÷（-2y）=-$\frac{1}{2}$y+$\frac{7}{2}$x，
當x=-1，y=2時，原式=-1-$\frac{7}{2}$=-4$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握平方差公式，多項式乘以多項式法則及多項式除以單項式法則是解本題的關鍵．