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13.若一次函數y=(k-1)x+1-k2經過原點,則k的值是(  )
A.1B.±1C.-1D.任意實數

分析 由一次函數圖象經過原點即可得出關于k的一元一次不等式以及一元二次方程,解之即可得出結論.

解答 解:∵一次函數y=(k-1)x+1-k2經過原點,
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1≠0}\\{1-{k}^{2}=0}\end{array}\right.$,
解得:k=-1.
故選C.

點評 本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、解一元一次不等式以及解一元二次不等式,將點(0,0)代入一次函數解析式找出關于k的一元二次方程是解題的關鍵.

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