Question

16．已知點A（1，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）在函數y=2（x+1）²-0.5的圖象上，試確定y₁、y₂、y₂的大小關系是：y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 由頂點式知函數y=2（x+1）²-0.5的圖象開口向上，對稱軸為x=-1，根據函數圖象上離對稱軸水平距離越大函數值越大即可判斷．

解答 解：∵函數y=2（x+1）²-0.5的圖象開口向上，對稱軸為x=-1，
∴函數圖象上離對稱軸水平距離越大函數值越大，
∵1-（-1）=2，-1-（-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$-1，-1-（-2）=1，
且2＞1＞$\sqrt{2}$-1，
∴y₂＜y₃＜y₁，
故答案為：y₂＜y₃＜y₁．

點評 本題主要考查二次函數圖象上點的坐標特征，根據題意得出函數圖象上離對稱軸水平距離越大函數值越大是解題的關鍵．