Question

18．如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得
BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB=（　　）

• A． 60 m
• B． 40 m
• C． 30 m
• D． 20 m

Answer 1

分析 求出△ABE和△DCE相似，根據相似三角形對應邊成比例列式計算即可得解．

解答 解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABE=∠DCE=90°，
又∵∠AEB=∠DEC，
∴△ABE∽△DCE，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BE}{CE}$，
即$\frac{AB}{20}$=$\frac{20}{10}$，
解得AB=40m．
故選B．

點評 本題考查了相似三角形的應用，相似三角形對應邊成比例的性質，熟練掌握三角形相似的判定方法是解題的關鍵．