Question

已知a，b為實數，且

1+a

-(b-1)

1-b

=0，則a²⁰⁰⁶-b²⁰⁰⁷的值是（　　）

A．2

B．-2

C．0

D．2006

Answer 1

分析：先把第二個根號外面的（b-1）轉化為（1-b），再根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：

1+a

-（b-1）

1-b

=0可化為

1+a

+（1-b）

1-b

=0，
所以，1+a=0，1-b=0，
解得a=-1，b=1，
所以，a²⁰⁰⁶-b²⁰⁰⁷=（-1）²⁰⁰⁶-1²⁰⁰⁷=1-1=0．
故選C．

點評：本題考查了算術平方根非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．