Question

△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，則∠BOD等于（ ）
A．30°
B．25°
C．50°
D．100°

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理與等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠BOD=∠BOC，又由圓周角定理，可得∠A=∠BOC，則可求得答案．
解答：解：連接OC，
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，
∵OB=OC，
∴∠BOD=∠BOC，
∵∠A=∠BOC，
∴∠BOD=∠A=50°．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．