Question

【題目】只有1和它本身兩個因數且大于1的正整數叫做素數．我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果，哥德巴赫猜想是：每個大于2的偶數都可以表示為兩個素數的和，如16=3+ 13．

（1）若從7， 11， 19， 23中隨機抽取1個素數，則抽到的素數是7的概率是_______；

（2）若從7， 11， 19， 23中隨機抽取1個素數，再從余下的3個數字中隨機抽取1個素數，用面樹狀圖或列表的方法求抽到的兩個素數之和大于等于30的概率，

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)直接根據概率公式計算可得；
(2)畫樹狀圖得出所有等可能結果，再從中找到符合條件的結果數，利用概率公式計算可得．

解： (1) 因為7， 11， 19， 23共有4個數，其中素數7只有1個，
所以從7， 11， 19， 23中隨機抽取1個素數，則抽到的素數是7的概率是，
故答案為.

(2)由題意畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果，其中抽到的兩個素數之和大于等于30的結果有8種，故所求概率