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如圖，如果正三角形的外接圓⊙O的半徑為2，那么該正三角形的邊長是______．

連接OB，過O作OD⊥BC于D，
∵⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，
∴OB平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∵∠ODB=90°，
∴OD=
1
2
OB=
1
2
×2=1，
在Rt△OBD中，由勾股定理得：BD=
22-12
=
3
，
∵OD⊥BC，OD過O，
∴BC=2BD=2DC，
∴BC=2
3
．
故答案為：2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，若AO=10，OD=6，則AB的長為（　�。�
A．8B．16C．18D．20

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為2cm的⊙O中有長為2
3
cm的弦AB，則弦AB所對的圓心角的度數為（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地方有座弧形的拱橋，如圖，橋下的水面寬為7.2米，拱頂高出水面2.4米，現有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并高出水面2米的貨船要經過這里，此貨船能順利通過這座拱形橋嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓0的直徑AB=15cm，弦CD=9cm，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，求四邊形CDEF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD=5，DB=7，則BC的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O中，OA=2，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于E，∠A=30°．
（1）求BD的長；
（2）求圓中陰影部分的面積．
（3）若用陰影部分扇形OBD圍成一個圓錐的側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖A、B是⊙O上的兩點，∠AOB=l20°，C是弧
AB
的中點，求證四邊形OACB是菱形．

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同步練習冊答案
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