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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．
連接OA交BC于點D，連接OC，OB，
∵AB=AC=13，
∴
AB
=
AC
，
∴∠AOB=∠AOC，
∵OB=OC，
∴AO⊥BC，CD=
1
2
BC=12
在Rt△ACD中，AC=13，CD=12
所以AD=
132-122
=5
設⊙O的半徑為r
則在Rt△OCD中，OD=r-5，CD=12，OC=r
所以（r-5）2+122=r2
解得r=16.9．
答：⊙O的半徑為16.9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，⊙C與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，⊙C的半徑為3，則圓心C的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直徑MN⊥弦AB，垂足為C，下列結論：①AC=BC；②
AN
=
BN
；
AM
=
BM
；④AM=BM．其中正確的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

工人師傅設計了一個如圖所示的工件槽，工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位cm）將形狀規則的鐵球放入槽內，若同時具有如圖所示的A，B，E三個接觸點，則該球半徑的大小是（　　）
A．10cmB．18cmC．20cmD．22cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點A、B，交y軸于點C、D，且點A、B的坐標分別為（-4，0）、（2，0）．
（1）求圓心E的坐標；
（2）求點C、D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，C為圓上任一點，作弦CD⊥AB，垂足為H．連接OC．
（1）說明∠ACO=∠BCD成立的理由；
（2）作∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE（點D、E可以重合），求出點E在弧ADB的具體位置，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接AE，判斷圓上是否存在點C，使△ACE為等腰三角形？若存在，請你寫出∠CAE的度數．（不用寫出推理過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條弦，P是AB上的一點，PA=3，OP=PB=2，則⊙O的半徑等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，則AB與CD距離為（　　）
A．7B．8C．7或1D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果正三角形的外接圓⊙O的半徑為2，那么該正三角形的邊長是______．

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同步練習冊答案
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