Question

圖（a）、（b）、（c）都是上底與腰長相等，下底是腰長的兩倍的等腰梯形．圖（a）的腰長是1，圖（b）的腰長是2，則圖（b）可以分割成4個圖（a）的等腰梯形．
（1）若圖（c）的腰長是4，則圖（c）可以分割成    個圖（a）的等腰梯形；
（2）若圖（c）的腰長是64，則圖（c） 可以分割成    個圖（a）的等腰梯形．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出（a）的高，根據梯形的面積公式求得（a）的面積，同理求得腰長是4的圖（c）面積，相除即可求解；
（2）由（1）可知（a）的面積，同理求得腰長是64的圖（c）面積，相除即可求解．
解答：解：（1）分別過A，D點作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F．
∵上底與腰長相等，下底是腰長的兩倍的等腰梯形．圖（a）的腰長是1，
∴AB=1，BC=2，BE=，AE=，
∴圖（a）的面積為：（1+2）×÷2=，
若圖（c）的腰長是4，同理可得圖（c）的面積為：（4+8）×2÷2=12，
∵12÷=16，
∴圖（c）可以分割成16個圖（a）的等腰梯形；

（2）若圖（c）的腰長是64，同理可得圖（c）的面積為：（64+128）×32÷2=3072，
∵3072÷=4096，
∴圖（c）可以分割成4096個圖（a）的等腰梯形．
故答案為：16；4096．
點評：本題考查了等腰梯形，本題關鍵是求得等腰梯形的高，熟練掌握梯形的面積公式：S=（a+b）h．