Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中點，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，則EF的長等于（　　）

• A、1.5cm
• B、2cm
• C、2.5cm
• D、3cm

Answer 1

分析：構造平行四邊形，使EF為一三角形的中位線，求得它所在的三角形的第三邊的長也就求得了EF長．

解答：解：過D作DG∥BC．
∵AB∥CD，
∴四邊形BCDG是平行四邊形，
∴BC=DG=4cm，
又∵EF∥CB，
∴EF∥DG，
在△ADG中，EF∥DG，E為AD的中點，
∴EF=

1

2

DG=

1

2

×4=2cm．
故選B．

點評：考查的是三角形的中位線等于第三邊長的一半及平行四邊形的判定及性質．