Question

（2006•哈爾濱）某中學為了了解全校1000名學生參加課外鍛煉的情況，從中抽查了50名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間（單位為分鐘，且取整數），將抽查得到的數據進行適當整理，分成5組（第1小組是10.5-20.5，第2小組是20.5-30.5，第3小組是30.5-40.5，第4小組是40.5-50.5，第5小組是50.5-60.5），列出了下面未完成的頻率分布表．
（1）填寫頻率分布表中的空格（只需填表，不要求說明理由）；
（2）本次抽查得到的數據的中位數落在哪一小組內？（不要求說明理由）
（3）由本次抽查結果估計這所學校約有多少名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于40分鐘？

Answer 1

【答案】分析：根據各小組的頻率和=1，頻率=，各小組的頻數和=數據的總個數計算．
解答：解：
（1）20.5-30.5的頻率=1-0.1-0.4-0.24-0.04=0.22，
40.5-50.5的頻數=50-5-11-20-2=12，
如圖：


（2）中位數就是25，26個同學的鍛煉時間和的一半，因為5+11+20=36所以本次調查得到的數據的中位數落在第3小組內．

（3）因為樣本中，40.5～60．鐘時間段的頻率和為：0.24+0.04=0.28，
所以由樣本估計總體知全校學生每天參加課外鍛煉的時間多于40分鐘的頻率約為0.28．
所以全校1000名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于（40分）鐘的學生約為0.28×1000=280（名）．
答：這所學校約有280名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于40分鐘．
點評：本題考查頻率及頻數的計算，記住公式：頻率=頻數÷總人數是解決本題的關鍵．