Question

（2006•哈爾濱）已知圓O₁與圓O₂半徑的長(zhǎng)是方程x²-7x+12=0的兩根，且O₁O₂=，則圓O₁與圓O₂的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．內(nèi)切
C．內(nèi)含
D．外切

Answer 1

【答案】分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定兩圓之間的位置關(guān)系．
解答：解：解方程x²-7x+12=0得x₁=3，x₂=4，
∵O₁O₂=，x₂-x₁=1，
∴O₁O₂＜x₂-x₁，
∴⊙O₁與⊙O內(nèi)含．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷．