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4．如圖，一塊長方形草地中間有一條小路，小路寬為1.5m，草地的長AB是寬AD的1.5倍，已知草地的面積（除小路外）為5310m2，求AB和AD的長．

分析 設寬AD的長為xm，則AB的長為1.5xm，則草地面積為x（1.5x-1.5），根據題意列方程即可解答．

解答 解：設寬AD的長為xm，則AB的長為1.5xm，則草地面積為x（1.5x-1.5），根據題意列方程得：
x（1.5x-1.5）=5310，
解得：x1=60，x2=-59（舍去），
∴AD=60m，AB=90m．
答：AB和AD的長分別為90m、60m．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，根據長方形的面積公式列出方程是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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14．如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm，點P以2cm/s的速度從點A開始沿邊AB向點B移動，點Q以1cm/s的速度從點D開始沿邊DA向點A移動．如果點P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤12），那么當t為何值時，△QAP的面積等于32cm2？

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19．數軸上的連續四個整數a，b，c，d，若a+b+c=-3，則b+c+d=0．

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9．已知α、β是一元二次方程2x2-3x-1=0的兩個實數根，求下列代數式的值．
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（2）$\frac{β}{α}$+$\frac{α}{β}$；
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小明設計的方案是：將30cm的木棒截成5cm，12cm，13cm三段．
（1）小明的設計方案正確嗎？請說明理由；
（2）你還有與小明不同的設計方案嗎？若有，寫出你的設計方案（一種即可），并說明理由．

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13．設x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個根，利用根與系數的關系求下列各式的值：
（1）（x1-3）（x2-3）
（2）（x1+1）2+（x2+1）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成了如圖丁形狀，折疊過程如圖所示（陰影部分表示紙條反面）：假設折成圖丁形狀紙條寬xcm，并且一端超出P點3cm，另一端超出P點4cm，請用含x的代數式表示信紙折成的長方形紙條長（5x+7）cm．

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