Question

下列四個函數中，圖象經過原點且對稱軸在y軸左側的二次函數是（　　）

A．y=x²+2x

B．y=x²-2x

C．y=2（x+1）²

D．y=2（x-1）²

Answer 1

分析：將（0，0）代入解析式即可判斷出函數圖象是否過原點，利用函數對稱軸公式可判斷出函數圖象對稱軸是否在y軸的左側．

解答：解：A、將（0，0）代入解析式y=x²+2x得0=0，故函數過原點；對稱軸為x=-

2

2×1

=-1，在對稱軸的左側，故本選項正確；
B、將（0，0）代入解析式y=x²-2x得0=0，故函數過原點；對稱軸為x=-

-2

2×1

=1，在對稱軸的右側，故本選項錯誤；
C、將（0，0）代入解析式y=2（x+1）²得0≠2，故函數不過原點，故本選項錯誤；
D、將（0，0）代入解析式y=2（x-1）²得0≠2，故函數不過原點，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了二次函數的性質，知道函數圖象上的點符合函數解析式和二次函數的對稱軸公式是解題的關鍵．