Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
（1）用尺規作圖，作出△ABC繞點A逆時針旋轉60°后得到的△AB₁C₁（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；結論：______為所求．
（2）在（1）的條件下，連接B₁C，求B₁C的長．

Answer 1

（1）所畫圖形如下所示：

（2）

∵∠A=30°，AB=2，
∴BC=1，
∴AC=4-1=3，
由（1）得：∠B₁AC=60°，
又AB=AB₁=2，
∴B₁C²=AB₁²+AC²=7，
∴B₁C=

7

．