Question

9．今年3月12日植樹節(jié)，某校組織七、八、九三個年級的部分學生參加植樹活動，活動結(jié)束后，領(lǐng)隊的老師統(tǒng)計各年級學生及植樹情況得到如下3條信息：根據(jù)信息，解答下列問題：
設(shè)七年級有x名學生人參加植樹活動，三個年級學生共植樹y顆．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若各年級學生共植樹256棵，七年級有多少名學生人參加植樹活動；
（3）若九年級學生植樹數(shù)量占總數(shù)的百分比不超過50%，求所有學生植樹數(shù)量的最大值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）將y=256代入（1）中的函數(shù)解析式即可解答本題；
（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
y=4x+5×2x+6（50-x-2x）=300-4x，
即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=300-4x；
（2）當y=256時，
256=300-4x，
解得，x=11
若各年級學生共植樹256棵，七年級有11名學生人參加植樹活動；
（3）由題意可得，
6（50-x-2x）≤（300-4x）×0.5
解得，x≥$9\frac{3}{8}$，
∵x是正整數(shù)，
∴x最小=10，
∴300-4x的最大值是300-4×10=260，
即學生植樹數(shù)量的最大值260棵．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．