智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：中考真題 題型：解答題
如圖1，已知菱形ABCD的邊長為2
，點A在x軸負半軸上，點B在坐標原點．點D的坐標為（- 
，3），拋物線y=ax2+b（a≠0）經過AB、CD兩邊的中點。
（1）求這條拋物線的函數解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2），過點B作BE⊥CD于點E，交拋物線于點F，連接DF、AF，設菱形ABCD平移的時間為t秒（0＜t＜3 ）。
①是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
②連接FC，以點F為旋轉中心，將△FEC按順時針方向旋轉180°，得△FE′C′，當△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時，求t的取值范圍。（寫出答案即可）
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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（浙江湖州卷）數學（帶解析） 題型：解答題
如圖1，已知菱形ABCD的邊長為
，點A在x軸負半軸上，點B在坐標原點．點D的坐標為（- 
，3），拋物線y=ax2+b（a≠0）經過AB、CD兩邊的中點．
（1）求這條拋物線的函數解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2），過點B作BE⊥CD于點E，交拋物線于點F，連接DF、AF．設菱形ABCD平移的時間為t秒（0＜t＜ 3 ）
①是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
②連接FC，以點F為旋轉中心，將△FEC按順時針方向旋轉180°，得△FE′C′，當△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時，求t的取值范圍．（寫出答案即可）
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將直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，求圖中陰影部分的面積．
將直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，求圖中陰影部分的面積．