Question

在平原上，一門迫擊炮發射的一發炮彈飛行的高度y（m）與飛行時間x（s）的關系滿足：．
（1）經過一定時間，炮彈能否達到126m的高度？為什么？
（2）經過多長時間，炮彈落到地上爆炸？

Answer 1

【答案】分析：（1）把一般化成頂點式，頂點坐標的橫坐標即達到最高點的時間；
（2）炮彈落到地上，即關系式的y值為零，再求出適合的x的值即可．
解答：解：（1）把一般式化成頂點式y=-x²+10x=-（x-25）²+125，
當x=25時，y=-（25-25）²+125=125，
即經過25秒，炮彈到達它的最高點，最高點的高度是125m，故不能達到126m的高度；

（2）由題意得：-x²+10x=0
解得：x₁=50，x₂=0（不合題意，舍去）
即經過50s，炮彈落到地上爆炸．
點評：本題主要考查了二次函數的頂點坐標及求解方法，正確根據二次函數最值以及圖象與坐標軸交點分析得出是解題關鍵．