Question

在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時(shí)間x（s）的關(guān)系滿足：y=-

1

5

x2+10x．
（1）經(jīng)過一定時(shí)間，炮彈能否達(dá)到126m的高度？為什么？
（2）經(jīng)過多長時(shí)間，炮彈落到地上爆炸？

Answer 1

分析：（1）把一般化成頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)即達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間；
（2）炮彈落到地上，即關(guān)系式的y值為零，再求出適合的x的值即可．

解答：解：（1）把一般式化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=-

1

5

x²+10x=-

1

5

（x-25）²+125，
當(dāng)x=25時(shí)，y=-

1

5

（25-25）²+125=125，
即經(jīng)過25秒，炮彈到達(dá)它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是125m，故不能達(dá)到126m的高度；

（2）由題意得：-

1

5

x²+10x=0
解得：x₁=50，x₂=0（不合題意，舍去）
即經(jīng)過50s，炮彈落到地上爆炸．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及求解方法，正確根據(jù)二次函數(shù)最值以及圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分析得出是解題關(guān)鍵．