Question

在平原上，一門(mén)迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度ym與飛行時(shí)間xs的關(guān)系滿(mǎn)足y=x²+10x．
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，炮彈落在地上爆炸？

Answer 1

解：（1）∵y=x²+1Ox．
∴y=-（x²-50x），
∴y=-（x-25）²+125．
∵a=-＜0，拋物線(xiàn)有最大值，
∴x=25時(shí)，y_最大=125．
∴經(jīng)過(guò)25s，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是125米；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x²+1Ox=0，
∴x₁=0，x₂=50．
∵x＞0，
∴x=50
答：經(jīng)過(guò)50s，炮彈落在地上爆炸．
分析：（1）將解析式y(tǒng)=x²+1Ox化為頂點(diǎn)式就可以求出最高點(diǎn)的高度和時(shí)間；
（2）當(dāng)y=0時(shí)代入解析式就可以求出落在地上爆炸的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)將二次函數(shù)的一般式變?yōu)轫旤c(diǎn)式是關(guān)鍵．