Question

7．若常數k使多項式y²-3（k+1）y+9是一個完全平方式，則k=1或-3．

Answer 1

分析 先根據兩平方項項確定出這兩個數是x和3，再根據完全平方公式求解即可．

解答 解：∵y²-3（k+1）y+9=y²-3（k+1）y+3²，
∴-3（k+1）y=±2×y×3，
∴k+1=±2，
解得k=1或-3．
故答案為1或-3．

點評 本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．此題解題的關鍵是利用平方項來確定這兩個數．