【題目】已知：線段AB，BC，
．
求作：矩形ABCD．
老師說甲、乙同學的作圖都正確. 請你選擇其中一位同學的作業說明其作圖依據.
我選擇____同學，他的作圖依據是：___________________________________________.
【答案】選甲或選乙 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形； 或對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
【解析】
根據平行四邊形的判定定理、矩形的判定定理即可解答．
解：甲：由作法可得：AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵
，
∴平行四邊形ABCD是矩形，
甲的作圖依據是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
乙：由作法可得：AM=CM，BM=DM，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵，
∴平行四邊形ABCD是矩形，
乙的作圖依據是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
故答案為：選甲或選乙；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形；或對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，點G是⊙O上一點，AG交CD于點K，延長KD至點E，使KE=GE，分別延長EG、AB相交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AC∥EF，試探究KG、KD、GE之間的關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE=
，AK=2
，求FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(9，0)，(0，3)，OD＝5，點P在BC(不與點B、C重合)上運動，當△OPD為等腰三角形時，點P的坐標為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；
（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=
S△BCD，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①,如果四邊形ABCD滿足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．
將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀,再展開得到圖③,其中CE,CF為折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,點B′為點B的對應點,點D′為點D的對應點,連接EB',FD′相交于點O．
簡單應用：
(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中,一定為“完美箏形”的是__________________．
(2)請你結合圖1寫出一條完美箏形的性質_______________．
(3)當圖3中的∠BCD=120°時,∠AEB′=_________________．
(4)當圖2中的四邊形AECF為菱形時,對應圖③中的“完美箏形”有__________________________(寫出箏形的名稱：例 箏形ABCD)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC、△CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點O，BC與AE交于于點P．
（1）求證：△ACE ≌ △BCD．
（2）求∠AOB的度數．
（3）連接OC，求證：OC平分∠AOD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
，
，
.
（1）在所給坐標系中作出
關于y軸的對稱圖形
；
（2）分別寫出點
，
，
的坐標；
（3）在
軸上是否存在一點
,使
的周長最小，若存在，在所給坐標系中作出點（不寫作法，保留作圖痕跡）并寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB與x軸交于點A（4，0）、與y軸交于點B（0，3），直線 BD與x軸交于點D，將直線AB沿直線BD翻折，點A恰好落在y軸上的C點，則直線BD對應的函數關系式為______ ．
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