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【題目】如圖,已知直線ABx軸交于點A40)、與y軸交于點B03),直線 BDx軸交于點D,將直線AB沿直線BD翻折,點A恰好落在y軸上的C點,則直線BD對應的函數關系式為______

【答案】y=-2x+3

【解析】

過點DDEABE,根據折疊的性質可得∠ABD=∠CBD,求出DO=DEBO=BE=3,然后設DO=DE=x,則DA=4-x,在RtADE中,利用勾股定理構造方程,求出x的長,即可得到D點坐標,然后再利用待定系數法求解析式即可.

解:過點DDEABE

∵將直線AB沿直線BD翻折,點A恰好落在y軸上的C點,

∴∠ABD=∠CBD

DOBODEAB

DO=DE

A40),B03),

OA=4OB=3

AB=

易證OBDEBD

BO=BE=3

DO=DE=x,則DA=4-x

RtADE中,DE2+AE2=DA2,即x2+(5-3)2=(4-x)2

解得:

D0),

設直線BD的解析式為:y=kx+b(k≠0)

代入B03),D0),得,解得:

∴直線BD的解析式為:

故答案為:.

練習冊系列答案
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銷售價格x(元/千克)

30

35

40

45

50

日銷售量p(千克)

600

450

300

150

0

(1)請你根據表中的數據,用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定px之間的函數表達式;

(2)農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格,才能使日銷售利潤最大?

(3)若農經公司每銷售1千克這種農產品需支出a元(a>0)的相關費用,當40≤x≤45時,農經公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤﹣日支出費用)

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