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(本題滿分10分) 如圖,某農場老板準備建造一個矩形羊圈ABCD,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN,墻MN可利用的長度為25m,另外三面用長度為50m的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完,且不考慮接頭的部分).

(1)若要使矩形羊圈的面積為300m2,則垂直于墻的一邊長AB為多少米?

(2)農場老板又想將羊圈ABCD的面積重新建造成面積為320,從而可以養更多的羊,請聰明的你告訴他:他的這個想法能實現嗎?為什么?

 

(1)15;(2)不能實現.

【解析】

試題分析:(1)設所圍矩形ABCD的寬AB為米,則寬AD為()米,根據矩形面積的計算方法列出方程求解.

(2)假使矩形面積為320,則無實數根,所以不能圍成矩形場地.

試題解析:(1)設所圍矩形ABCD的寬AB為米,則寬AD為()米.

依題意,得,即:

解此方程,得

∵墻的長度不超過25m,∴不合題意,應舍去.

∴垂直于墻的一邊長AB為15米.

(2)不能.

因為由

又∵,∴上述方程沒有實數根.

因此,不能使所圍矩形場地的面積為320m2.

考點:一元二次方程的應用.

 

練習冊系列答案
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該服裝店在售完這20件服裝后,請你通過計算說明該服裝店老板是賺錢還是虧本?如果賺錢,那么賺了多少錢?如果虧本,那么虧了多少錢?

 

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A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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(1)求B、C兩點的坐標;

(2)請在圖中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點M的坐標;

(3)動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉,到與BC重合時停止,設直線l與CM交點為E,點Q為BE的中點,過點E作EG⊥BC于G,連接MQ、QG.請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數;若變化,請說明理由.

 

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(1)∠ADE= °;

(2)AE EC;(填“=”、“>”或“<”)

(3)當AB=3,AC=5時,求△ABE的周長.

 

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絕對值與倒數均等于它本身的數是 .

 

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