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如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N,連接MN,與AC、BC分別交于點D、E,連接AE,則:

(1)∠ADE= °;

(2)AE EC;(填“=”、“>”或“<”)

(3)當AB=3,AC=5時,求△ABE的周長.

 

(1)90,;(2)=;(3)7.

【解析】

試題分析:(1)由作圖可知,MN是線段AC的垂直平分線,故可得出結論;

(2)根據線段垂直平分線的性質即可得出結論;

(3)先根據勾股定理求出BC的長,進而可得出結論.

試題解析:(1)∵由作圖可知,MN是線段AC的垂直平分線,∴∠ADE=90°.故答案為:90°;

(2)∵MN是線段AC的垂直平分線,∴AE=EC.故答案為:=;

(3)∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,∴BC=

∵AE=CE,∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=7.故答案為:7.

考點:1.線段垂直平分線的性質;2.勾股定理的應用.

 

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