Question

如圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線l經過點O，分別過A、B兩點作AC⊥l交l于點C，BD⊥l交l于點D，若AC=10，BD=6，則CD= ．

 

 

Answer 1

4．

【解析】

試題分析：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，

∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD，

在△AOC和△OBD中，∠A=∠BOD，∠ACO=∠BDO=90°，OA=OB，∴△AOC≌△OBD（AAS），

∴AC=OD，OC=DB，∴CD=OD－OC=AC－BD=10－6=4．故答案為：4．

考點：全等三角形的判定與性質．