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如圖,將半徑為2、圓心角為60°的扇形紙片AOB,在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A'O'B'處,則頂點O經過的路線總長為 .

 

【解析】

試題分析:頂點O經過的路線可以分為三段,當弧AB切直線l于點B時,有OB⊥直線l,此時O點繞不動點B轉過了90°;

第二段:OB⊥直線l到OA⊥直線l,O點繞動點轉動,而這一過程中弧AB始終是切于直線l的,所以O與轉動點的連線始終⊥直線l,所以O點在水平運動,此時O點經過的路線長=BA’=AB的弧長;

第三段:OA⊥直線l到O點落在直線l上,O點繞不動點A轉過了90°;

所以,O點經過的路線總長.故答案為

考點:1.弧長的計算;2.旋轉的性質.

 

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(1)

(2)

(3)

(4)

 

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A. B. C. D.

 

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