Question

當(dāng)m為何值時(shí)，將方程

2

x+1

-

mx

x2-1

=0去分母時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根x=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化成整式方程，根據(jù)分式方程的增根適合整式方程，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的方法，可得答案．

解答： 解：兩邊都乘以（x+1）（x-1），得
2（x-1）-mx=0，
化簡，得
（2-m）x=2．把x=-1代入方程，得
m-2=2，
解得m=4，
當(dāng)m=4時(shí)，將方程

2

x+1

-

mx

x2-1

=0去分母時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根x=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，利用等式的性質(zhì)把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，又利用分式方程的解適合整式方程得出關(guān)于m的一元一次方程．